laporan praktikum chi-square test

Laporan Praktikum Genetika
Acara 5
“Chi-Square”


Dicky Andika S
NPM : E1J009056
Shift : V. Kamis (12.00-14.00)
Kelompok : 2

LABORATORIUM AGRONOMI
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS BENGKULU
2010

I . Pendahuluan
Dasar teori..
Chi-square merupakan salah satu alat analisis yang paling sering digunakan dala statistik. Dengan tujuan untuk uji Homogenitas dan uji indenpendensi. Seringkali percobaan perkawinan yang kita lakukan menghasilkan keturunan yang tidak sesuai benar dengan hukum Mendel. Kejadian ini biasanya meyebabkan kita bersikap ragu-ragu, apakah penyimpangan yang terjadi itu karena kebetulan saja ataukah karena memang ada faktor lain? Berhubung dengan itu perlu diadakan evaluasi terhadap kebenarannya atau tidaknya hasil percobaan yang kita lakukan dibandingkan dengan keadaan secara teoritis. Suatu cara untuk mengadakan evaluasi itu ialah melakukan tes χ2 (bahasa inggrisnya: Chi-square test). Sebenarnya itu bukan huruf X, tetapi huruf Yunani “phi” ( χ ). Untuk mudahnya, huruf Yunani itu lalu dianggap sebagai huruf X. Ukuran seberapa besar deviasi tersebut dituliskan dalam formula atau rumus berikut:


OI = jumlah fenotip yang diamati pada fenotip ke – I
Ei = jumlah individu yang diharapkan atau secara teoritis
 = total dari semua kemungkinan nilai untuk keseluruhan fenotip.

Dalam perhitungan nanti harus diperhatikan pula besarnya derajat kebebasan (bahasa Inggrisnya: Degree of freedom), yang nilainya sama dengan jumlah kelas fenotip dikurangi dengan satu. Sebelumnya menggunakan uji χ2 pada data pengamatan acara 1, 2, 3 menggunakan contoh persilangan tanamaan tomat yang tinggi dengan yang pendek, maka F1 semunya tinggi dan F2 terdiri dari 102 tanaman tinggi dan 44 tanaman pendek. Apakah data F2 ini memenuhi nisbih 3:1?. Untuk menjawab pertanyaan ini kita dapat menggunakan uji χ2 yang perhitungannya seperti pada tabel. Nilai χ2 adalah 2,0548, namun demikian apakah arti dari nilai χ2 ini? Tentunya apabila jumlah pengamatan untuk tiap fenotip memiliki nisbih yang sama dengan harapannya atau nilai – nilai teorinya maka nilai χ2 adalah 0. Jadi nilai x2 yang kecil menunjukkan data pengamatan dan teoritinya maka nilai χ2 yang kecil menunjukkan data pengamatan dan teoritisnya sangat dekat dan sebaliknya apabila nilai χ2 besar menunjukkan deviasi yang besar antara data pengamatan data yang diharapkan.
Tabel 5.1 Perhitungan χ2
Fenotipe Genotipe Oi Ei (Oi-Ei) (Oi–)2

Tinggi T- 102 109.5 -7.5 56,25 0,85137
Pendek Tt 44 36.5 7.5 56,25 1,5411
Total 146 146 0 0 2.0548

Nilai 109,5 = 3/(3+1)*146 yang merupakan nilai harapan untuk fenotipe rendah adalah = 1/(3+1)*146 = 36,5 angkat N = 146 adalah dinyatakan sebagai Ei = N
Nilai χ2 = 3,841 terletak dibawah probabilitas 5 %. Seseorang akan mendapatkan nilai χ2 = 3,841 karena kebetulannya, hanya kira-kira 5 % dari percobaan yang sama apabila hipotesisnya benar. Apabila χ2 lebih besar dari 3,481 maka probabilitas deviasi terjadi karena kebetulan akan lebih kecil dari 5 %. Apabila hal ini yang diperoleh, maka hipotesis yang menyatakan bahwa data pengamatan dan data teoritis sama atau sesuai ditolak. Dalam contoh diatas χ2 = 2,0548 ternyata lebih kecil dari 3,481. Kita dapat jelaskan bahwa deviasi yang terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data sesuai dengan nisbah 3 : 1.
Nilai 3,481 berasal dari χ2 (tabel chi-square), perhatikan nilai yang terletak dibagian atas dari tabel chi-square menunjukkan besarnya taraf uji dan disebelah kiri ke bawah menunjukkan degree of freedom atau derajad bebas (mulai dari 1, 2 …. Hingga 30). Derajat bebas dalam hal ini memiliki sama dengan banyaknya kelas fenotipe dikurangi satu. Pada contoh diatas jumlah kelas hanya dua (tinggi dan rendah), jadi db (derajad bebas) = 1. Dengan melihat titik potong pada baris db=1dan taraf 5% ditemukan nilai 3,481 yang merupakan nilai maksimum dari χ2 yang dapat diterima bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka.



II. Tujuan Pratikum
 Menghitung χ2 untuk menentukan apakah data yang diperoleh cocok atau sesuai dengan teori atau diharapkan.
 Menginterpretasikan nilai χ2 yang dihitung dengan tabel χ2.








III. Bahan dan Metode Praktikum

Bahan dan alat yang digunakan dalam pratikum:
 Kacang buncis merah dan putih
 Kantong atau kotak
 Petridish

Cara kerja:
 Mencampurkan 200 biji kacang merah dan 200 biji kacang putih, aduk dan ditempatkan dalam satu kotak.
 Mengambil sampel dari campuran diatas (1) sebanyak satu petridish penuh.
 Memisahkan dan menghitung yang merah dan yang putih.
 Mencatat data pada lembar kerja dan menghitung jumlah yang diharapkan berdasarkan jumlah sampel dan populasi kacang merah dan putih.
 Melengkapi tabel lembar kerja dan menghitung χ2.


IV. Hasil Pengamatan

Tabel 1. Perhitungan χ2 untuk sampel yang diambil dari populasi 200 kacang
merah dan 200 kacang putih.
1 Koin Pengamatan
(Observasi = O) Harapan
(Expected) Deviasi
(O-E) (O-E)2

Merah 213 ½ x 418 = 209 4 16
Putih 205 ½ x 418 = 209 -4 16
Total 418 418 0 0 0,152


Kesimpulan:
X2 hit < X2 tabel; 0,152 < 3,841 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 1:1).
Tabel 2. Perhitungan χ 2 untuk acara 2 (Mendel I), 20x
Fenotif Pengamatan
(Observasi =O) Harapan
(Expected) Deviasi
(O-E) (O-E)2

Merah 15 ¾ x 20 = 15 0 0
Putih 5 ¼ x 20 = 5 0 0
Total 20 20 0 0 0

Kesimpulan:
X2 hit < X2 tabel; 0 < 3,841 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 3:1)

Tabel 3. Perhitungan χ 2 untuk acara 2 (Mendel I), 40x
Fenotif Pengamatan
(Observasi =O) Harapan
(Expected) Deviasi
(O-E) (O-E)2

Merah 29 ¾ x 40 = 30 -1 1
Putih 11 ¼ x 40 = 10 1 1
Total 40 40 0 0,066

Kesimpulan:
X2 hit < X2 tabel; 0,066 < 3,841 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 3:1).

Tabel 4. Perhitungan χ 2 untuk acara 2 (Mendel I), 60x
Fenotif Pengamatan
(Observasi =O) Harapan
(Expected) Deviasi
(O-E) (O-E)2

Merah 45 ¾ x 60 = 45 0 0
Putih 15 ¼ x 60 = 15 0 0
Total 60 60 0 0 0

Kesimpulan:
X2 hit < X2 tabel; 0 < 3,841 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 3:1).



Tabel 5. Perhitungan χ 2 untuk acara 3 (Mendel II)
Fenotipe Pengamatan Harapan Deviasi (O-E)2 (O-E)2/E
32x 64x 32x 64x 32x 64x 32x 64x 32x 64x
Bulat-Kuning 13 41 18 36 -5 5 25 25 1,388 1,562
Bulat-Hijau 9 8 6 12 3 -4 9 16 1,5 1,333
Keriput-Kuning 7 7 6 12 1 -5 1 25 1,166 2,083
Keriput-Hijau 3 8 2 4 1 4 1 16 0,5 4
Total 32 64 32 64 0 0 0 0 3,554 8,978

Kesimpulan:
X2 hit < X2 tabel; 3,554 dan 8,978 > 7,816 maka H0 ditolak. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesisi ditolak atau data pengamatan tidak sesuai dengan nilai teori (nisbah 9:3:3:1).

Tabel 6. Perhitungan χ 2 untuk acara 4 (Probabilitas), 30 x
1 Koin Pengamatan
(Observasi = O) Harapan
(Expected) Deviasi
(O-E) (O-E)2

Gambar 19 15 4 16 1,066
Angka 11 15 -4 16 = 1,066

Total 30 30 0 32 2,132

Kesimpulan:
X2 hit < X2 tabel; 2,132 < 3,841 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 1:1).



Tabel 7. Perhitungan χ 2 untuk acara 4 (Probabilitas), 40 x
3 Koin Pengamatan
(Observasi =O) Harapan
(Expected) Deviasi
(O-E) (O-E)2

3G – 0A 7 5 2 4 0,8
2G – 1A 10 15 -5 25 1,666
1G – 2A 16 15 1 1 0,066
0G – 3A 7 5 2 4 0,8
Total 40 40 0 34 3,332

Kesimpulan:
X2 hit < X2 tabel; 3,332 < 7,816 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 1:3:3:1).

Tabel 8. Perhitungan χ 2 untuk acara 4 (Probabilitas), 48x
4 Koin Pengamatan
(Observasi = O) Harapan
(Expected) Deviasi
(O-E) (O-E)2

4G – 0A 2 3 -1 1 0,333
3G – 1A 9 12 -3 9 0,75
2G – 2A 20 18 2 4 0,5
1G – 3A 14 12 2 4 0,333
0G – 4A 3 3 0 0 0
Total 48 48 0 18 1,916

Kesimpulan:
X2 hit < X2 tabel; 1,916 < 9,488 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 1:4:6:4:1).



V. Pembahasan
Uji square juga digunakan untuk mengetahui penyebab terjadinya deviasi pada data, apakah deviasi terjadi hanya kebetulan belaka atau memang ada kesalahan pada waktu pelaksanaan percobaan.Deviasi akan dinyatakan terjadi hanya kebetulan belaka apabila X2 hitung < X2 tabel, maka hipotesis diterima atau nilai yang diharapkan sama dengan teori atau harapan. Dan data akan dikatakan tidak sesuai dengan teori atau harapan apabila X2 hitung > X2.
Dari semua data yang di uji X2 tidak ada ditemui data yang tidak sesuai dengan teori/harapan, karena semua X2 hitung < X2 tabel, maka hipotesis diterima atau nilai yang diharapkan sama dengan teori atau harapan. Dan ada juga data yang sama sekali tidak ditemui adanya deviasi dengan kata lain data sama sekali sangat sesuai dengan teori atau yang diharapkan, sepeti pada acara probabilitas dan pada acara praktikum pertama(Hukum Mendel I dengan 20 X pengulangan).
Adanya perbedaan deviasi( observasi - harapan ) pada tiap perlakuan karena jumlah pengambilan yang dilakukan berbeda beda dan banyaknya objek juga berbeda beda .Namun terjadinya kesamaan hasil yang persis seperti teori/yang diharapkan tidak dapat diketahui penyebabnya dengan pasti. Karena kesamaan hasil yang diobservasi dengan harapan bisa saja terjadi hanya dengan kebetulan juga, karena pada saat pelaksanaan praktikum dilakukan beberapa kali pengulangan hingga diperoleh hasil observasi yang paling relative sama dengan harapan.











VI. Kesimpulan

 χ2 hitung > χ2 tabel, maka Ho ditolak. Bahwa deviasi terjadi bukan karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis ditolak atau data pengamatan tidak sesuai dengan nilai teori.
 χ2 hitung < χ2 tabel maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori.
 Nilai χ2 dikatakan signifikan atau berarti. Maksudnya deviasi (penyimpangan) sangat berarti dan ada faktor lain di luar faktor kemungkinan yang mengambil peranan di situ.
 Dalam perhitungan diperhatikan besarnya derajat kebebasan (Degree of Fredom), yang nilainya sama dengan Jumlah kelas fenotip dikurangi dengan satu.
 Tujuan (Test χ2 ) Chi Square Test adalah untuk mengetahui apakah data hasil pengamatan sesuai dengan nilai harapan aau expectasinya yang juga diartikan hasil observasinya sesuai dengan model atau teori.
 Nilai χ2 hitung yang didapat harus dibandingkan dengan nilai χ2 tabel yang telah ditetapkan secara internasional. Apakah χ2 hitung yang diperoleh lebih kecil dari χ2 tabel maka data pengamatan kita dapat diterima, tapi jika χ2 hitung lebih besar dari χ2 tabel maka data pengamatan kita ditolak, Dalam perhitungan χ2 hitung dari percobaan acara 1, 2, dan 3 semua data dapat diterima (hasil observasinya sama dengan teori).
 Bila jumlah pengamatan untuk tiap fenotif memiliki nilai yang sama dengan teorinya maka nilai χ2 adalah sama dengan nol, tapi nilai χ2 yang kecil menunjukkan data pengamatan dan teoritisnya sangat dekat, bila nilai χ2 besar menunjukkan deviasi yang besar antara data pengamatan dan teoritis







VII. Daftar Pustaka

Crowder, L. V. 1997. Genetika Tumbuhan. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.

Suryati, Dotti. 2007. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab. Agronomi Universitas Bengkulu.
Suryo, H. 1984. Genetika. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
Welsh, James R.1991. Dasar-dasar Genetika dan Pemuliaan Tanaman.
Jakarta: Erlangga.
Yatim, Wildan. 1996. Genetika. Bandung: TARSITO.
Syamsuri,Istamar,dkk.2004.biologi.jakarta:Erlangga.
http://bps.papua.go.id/wahyu/ebook/Statistik_Non_parametrik/MATERI%20TAMBAHAN%20PADA%20BUKU%20NON%20PARAMETRIK/UJI%20CHI-SQUARE%20PELENGKAP%20UJI%20SATU%20SAMPEL.pdf
http://www.ilmustatistik.org/node/15